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百家樂秘笈心得

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博智百家樂投注研究二

第二節 百家樂收益率的研究

    賭戲分析的根本的是研究賭戲的賭博策略和相應的收益率。從表面看來百家樂似乎沒有和二十一點類似的策略,但它和二十一點一樣,用了多副牌,一局牌要玩很多輪,可以預料,百家樂也應該存在著一個浮動的收益率。
    從前一節對百家樂基本資料的計算可以看出,這時計算出的是所有的牌都還在牌盒里,一張牌也還沒有發出時的收益率。
    在荷官剛洗完牌,游戲尚未開始進行之前的初始狀態,在一副牌中,每種牌平均都有4張;隨著游戲的進行,這種狀態被打破,會出現各種各樣的偏離初始狀態的情形。和研究二十一點採用的方法一樣,我們首先研究比較特殊的情形,即平均到一副牌時,單獨一種牌數量的變化對賭客收益率的影響,以便認識這種牌在百家樂中的作用,從而得到對所有牌作用的認識。 ——百家樂天地duchang888.com——>
    假設某種牌的數量不是4張,而是比其他的牌多出了X張,爲4+0.5X張,那麼其余的12種牌必須少掉0.5X張才能保持數量上的平衡,爲了研究方便,我們認爲這12種牌的機會都一樣,他們都以相同的概率出現。這樣,在一副牌中多出X張的牌出現的概率爲:
(4+0.5X )/52=1/13×(1+X/8)
其余的牌出現的概率爲: ——百家樂天地duchang888.com——>
(4-0.5X/12)/52=1/13×(1-X/96)
    在8副牌的情況下,X的可能取值爲-8爲X爲56。
和前一節的過程類似,我們可以得到對應于每一個X的取值下的收益率,在此我們省略推算過程,直接給出每種牌從少8張到多出25張的情況下,百家樂的收益率。


一 莊 ——百家樂天地duchang888.com——>

賭客的收益率和一副牌中每種牌多少的關系

 

X=

少牌或多牌的種類

10

A

2

3

4

5

6

7

8

9

-8

-1.003

-0.905

-0.866

-0.921

-0.743

-1.263

-1.528

-1.405

-1.230

-1.159

-7

-1.008

-0.925

-0.894

-0.928

-0.773

-1.250

-1.462

-1.354

-1.211

-1.146

-6

-1.013

-0.945

-0.920

-0.939

-0.806

-1.234

-1.398

-1.306

-1.192

-1.133

-5

-1.020

-0.966

-0.946

-0.953

-0.842

-1.213

-1.336

-1.261

-1.171

-1.120

-4

-1.027

-0.985

-0.971

-0.970

-0.881

-1.189

-1.277

-1.218

-1.151

-1.108

-3

-1.035

-1.005

-0.995

-0.989

-0.923

-1.162

-1.220

-1.177

-1.129

-1.096

-2

-1.044

-1.025

-1.018

-1.012

-0.968

-1.132

-1.166

-1.138

-1.108

-1.085

-1

-1.054

-1.045

-1.041

-1.037

-1.015

-1.099

-1.114

-1.100

-1.086

-1.074

0

-1.064

-1.064

-1.064

-1.064

-1.064

-1.064

-1.064

-1.064

-1.064

-1.064

1

-1.075

-1.083

-1.087

-1.094

-1.115

-1.027

-1.016

-1.029

-1.042

-1.054

2

-1.087

-1.102

-1.109

-1.125

-1.169

-0.987

-0.970

-0.994

-1.019

-1.045

3

-1.099

-1.121

-1.132

-1.159

-1.224

-0.946

-0.927

-0.960

-0.997

-1.036

4

-1.113

-1.140

-1.155

-1.195

-1.281

-0.903

-0.885

-0.927

-0.975

-1.028

5

-1.126

-1.158

-1.179

-1.232

-1.339

-0.859

-0.845

-0.894

-0.953

-1.020

6

-1.141

-1.176

-1.203

-1.271

-1.398

-0.814

-0.807

-0.862

-0.930

-1.013

7

-1.156

-1.194

-1.228

-1.312

-1.458

-0.767

-0.771

-0.829

-0.909

-1.007

8

-1.172

-1.212

-1.254

-1.353

-1.519

-0.720

-0.736

-0.796

-0.887

-1.001

9

-1.188

-1.230

-1.281

-1.396

-1.580

-0.672

-0.703

-0.763

-0.866

-0.996

10

-1.204

-1.247

-1.309

-1.440

-1.642

-0.624

-0.672

-0.729

-0.845

-0.992

11

-1.221

-1.264

-1.339

-1.484

-1.704

-0.575

-0.642

-0.695

-0.824

-0.988

12

-1.239

-1.281

-1.370

-1.530

-1.766

-0.526

-0.614

-0.661

-0.804

-0.985

13

-1.257

-1.298

-1.403

-1.576

-1.828

-0.477

-0.587

-0.626

-0.784

-0.982

14

-1.275

-1.314

-1.437

-1.622

-1.890

-0.428

-0.562

-0.590

-0.765

-0.980

15

-1.294

-1.330

-1.473

-1.668

-1.951

-0.379

-0.538

-0.553

-0.747

-0.979

16

-1.313

-1.346

-1.512

-1.715

-2.011

-0.331

-0.515

-0.515

-0.729

-0.979

17

-1.332

-1.362

-1.552

-1.761

-2.071

-0.284

-0.493

-0.476

-0.712

-0.979

18

-1.351

-1.377

-1.595

-1.808

-2..130

-0.237

-0.473

-0.436

-0.696

-0.979

19

-1.371

-1.393

-1.641

-1.854

-2.187

-0.190

-0.453

-0.394

-0.680

-0.981

20

-1.390

-1.408

-1.689

-1.900

-2.243

-0.145

-0.435

-0.352

-0.665

-0.983

21

-1.410

-1.422

-1.739

-1.945

-2.298

-0.101

-0.418

-0.308

-0.651

-0.986

22

-1.429

-1.437

-1.793

-1.989

-2.351

-0.058

-0.402

-0.262

-0.638

-0.989

23

-1.448

-1.451

-1.850

-2.033

-2.403

-0.016

-0.387

-0.215

-0.626

-0.993

24

-1.467

-1.465

-1.909

-2.076

-2.452

0.024

-0.374

-0.166

-0.614

-0.997

25

-1.486

-1.479

-1.972

-2.117

-2.500

0.063

-0.361

-0.116

-0.604

-1.002

     從表可以看出,X=0時押莊的收益率和前一節計算出的有細微的差別,這是由于這里的計算是根據少牌或多牌的張數對1/13作修正來代替牌實際出現的概率造成的,但結果的精度還是相當高的。
由表可以得出結論,剩牌中“10”、“A”、“2”、“3”、“4”多,押莊的收益率減小,其中以“4”的影響最大,“10“最弱。
剩牌中“5”、“6”、“7”、“8”、“9”多,押莊的收益率增加,其中以“5”的影響最大,“9“最弱。 ——百家樂天地duchang888.com——>
但押莊的收益率隨X值的變化并不明顯,只有在極爲極端的情況下,才有收益率大于0的情況出現。 ——百家樂天地duchang888.com——>
爲便于認識每種牌對押莊收益率的改善程度,現在列出相對于X=0時押莊收益率的變化值。

表7-2-4 賭客的收益率和一副牌中每種牌多少的關系

 

X=

少牌或多牌的種類

10

A

2

3

4

5

6

7

8

9

-8

0.061

0.159

0.198

0.143

0.321

-0.199

-0.464

-0.341

-0.166

-0.095

-7

0.056

0.139

0.170

0.136

0.291

-0.187

-0.398

-0.290

-0.147

-0.082

-6

0.051

0.119

0.144

0.125

0.258

-0.170

-0.334

-0.242

-0.128

-0.069

-5

0.044

0.098

0.118

0.111

0.222

-0.149

-0.272

-0.197

-0.107

-0.056

-4

0.037

0.079

0.093

0.094

0.183

-0.125

-0.213

-0.154

-0.087

-0.044

-3

0.029

0.059

0.069

0.075

0.141

-0.098

-0.156

-0.113

-0.065

-0.032

-2

0.020

0.039

0.046

0.052

0.096

-0.068

-0.102

-0.074

-0.044

-0.021

-1

0.010

0.019

0.023

0.027

0.049

-0.035

-0.050

-0.036

-0.022

-0.010

0

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

1

-0.011

-0.019

-0.023

-0.030

-0.051

0.037

0.048

0.035

0.022

0.010

2

-0.023

-0.038

-0.045

-0.061

-0.105

0.077

0.094

0.070

0.045

0.019

3

-0.035

-0.057

-0.068

-0.095

-0.160

0.118

0.137

0.104

0.067

0.028

4

-0.049

-0.076

-0.091

-0.131

-0.217

0.161

0.179

0.137

0.089

0.036

5

-0.062

-0.094

-0.115

-0.168

-0.275

0.205

0.219

0.170

0.111

0.044

6

-0.077

-0.112

-0.139

-0.207

-0.334

0.250

0.257

0.202

0.134

0.051

7

-0.092

-0.130

-0.164

-0.248

-0.394

0.297

0.293

0.235

0.155

0.057

8

-0.108

-0.148

-0.190

-0.289

-0.455

0.344

0.328

0.268

0.177

0.063

9

-0.124

-0.166

-0.217

-0.332

-0.516

0.392

0.361

0.301

0.198

0.068

10

-0.140

-0.183

-0.245

-0.376

-0.578

0.440

0.392

0.335

0.219

0.072

11

-0.157

-0.200

-0.275

-0.420

-0.640

0.489

0.422

0.369

0.240

0.076

12

-0.175

-0.217

-0.306

-0.466

-0.702

0.538

0.450

0.403

0.260

0.079

13

-0.193

-0.234

-0.339

-0.512

-0.764

0.587

0.477

0.438

0.280

0.082

14

-0.211

-0.250

-0.373

-0.558

-0.826

0.636

0.502

0.474

0.299

0.084

15

-0.230

-0.266

-0.409

-0.604

-0.887

0.685

0.526

0.511

0.317

0.085

16

-0.249

-0.282

-0.448

-0.651

-0.947

0.733

0.549

0.549

0.335

0.085

17

-0.268

-0.298

-0.448

-0.697

-1.007

0.780

0.571

0.588

0.352

0.085

18

-0.287

-0.313

-0.531

-0.744

-1.066

0.827

0.591

0.628

0.368

0.085

19

-0.307

-0.329

-0.577

-0.790

-1.123

0.874

0.611

0.670

0.384

0.083

20

-0.326

-0.344

-0.625

-0.836

-1.179

0.919

0.629

0.712

0.399

0.081

21

-0.346

-0.358

-0.675

-0.881

-1.234

0.963

0.646

0.756

0.413

0.078

22

-0.365

-0.373

-0.729

-0.925

-1.287

1.006

0.662

0.802

0.426

0.075

23

-0.384

-0.387

-0.786

-0.969

-1.339

1.048

0.677

0.849

0.438

0.071

24

-0.403

-0.401

-0.845

-1.012

-1.388

1.088

0.690

0.898

0.450

0.067

25

-0.422

-0.415

-0.908

-1.053

-1.436

1.127

0.703

0.948

0.460

0.062


此表是總結百家樂算牌系統的依據。

二 閑 ——百家樂天地duchang888.com——>

研究百家樂的收益率是同時得到“莊”、“閑”、“和”的結果,爲了讀起來更方便,我們把“莊”、“閑”、“和”的結果分別列出來,下面是押閑的收益率和一副牌中每種牌多少的關系。

押閑的收益率和一副牌中每種牌多少的關系

 

X=

少牌或多牌的種類

10

A

2

3

4

5

6

7

8

9

-8

-1.285

-1.389

-1.432

-1.373

-1.558

-1.024

-0.759

-0.884

-1.044

-1.122

-7

-1.280

-1.369

-1.404

-1.366

-1.528

-1.038

-0.827

-0.936

-1.066

-1.137

-6

-1.275

-1.348

-1.377

-1.356

-1.494

-1.055

-0.892

-0.985

-1.089

-1.152

-5

-1.269

-1.328

-1.350

-1.342

-1.457

-1.076

-0.954

-1.031

-1.111

-1.166

-4

-1.263

-1.308

-1.325

-1.325

-1.417

-1.101

-1.014

1.074

-1.134

-1.180

-3

-1.255

-1.288

-1.300

-1.305

-1.374

-1.128

-1.071

-1.115

-1.158

-1.193

-2

-1.247

-1.268

-1.276

-1.282

-1.328

-1.159

-1.126

-1.155

-1.181

-1.205

-1

-1.238

-1.248

-1.252

-1.256

-1.279

-1.192

-1.178

-1.192

-1.205

-1.217

0

-1.228

-1.228

-1.228

-1.228

-1.228

-1.228

-1.228

-1.228

-1.228

-1.228

1

-1.218

-1.209

-1.205

-1.197

-1.175

-1.266

-1.276

-1.263

-1.252

-1.239

2

-1.206

-1.189

-1.181

-1.164

-1.120

-1.306

-1.321

-1.297

-1.275

-1.249

3

-1.194

-1.170

-1.157

-1.129

-1.063

-1.348

-1.364

-1.330

-1.298

-1.258

4

-1.181

-1.151

-1.133

-1.092

-1.004

-1.392

-1.405

-1.362

-1.321

-1.266

5

-1.168

-1.132

-1.108

-1.053

-0.944

-1.437

-1.444

-1.394

-1.344

-1.274

6

-1.153

-1.114

-1.083

-1.012

-0.883

-1.483

-1.482

-1.426

-1.367

-1.281

7

-1.138

-1.095

-1.057

-0.969

-0.821

-1.530

-1.517

-1.458

-1.389

-1.287

8

-1.123

-1.077

-1.030

-0.926

-0.758

-1.578

-1.551

-1.489

-1.411

-1.293

9

-1.107

-1.059

-1.002

-0.880

-0.694

-1.627

-1.583

-1.521

-1.432

-1.298

10

-1.090

-1.042

-0.972

-0.834

-0.630

-1.676

-1.613

-1.553

-1.453

-1.302

11

-1.072

-1.024

-0.941

-0.787

-0.566

-1.726

-1.641

-1.586

-1.473

-1.306

12

-1.054

-1.007

-0.909

-0.739

-0.501

-1.776

-1.669

-1.619

-1.493

-1.308

13

-1.035

-0.990

-0.875

-0.690

-0.437

-1.825

-1.694

-1.653

-1.512

-1.310

14

-1.016

-0.973

-0.839

-0.640

-0.373

-1.875

-1.719

-1.688

-1.531

-1.311

15

-0.997

-0.957

-0.801

-0.590

-0.309

-1.925

-1.742

-1.724

-1.548

-1.311

16

-0.976

-0.940

-0.761

-0.540

-0.246

-1.974

-1.763

-1.761

-1.565

-1.311

17

-0.956

-0.924

-0.718

-0.489

-0.184

-2.022

-1.784

-1.799

-1.581

-1.310

18

-0.935

-0.908

-0.673

-0.439

-0.123

-2.070

-1.803

-1.838

-1.596

-1.308

19

-0.913

-0.893

-0.625

-0.388

-0.063

-2.117

-1.821

-1.878

-1.611

-1.305

20

-0.891

-0.877

-0.575

-0.338

-0.004

-2.163

-1.838

-1.920

-1.624

-1.301

21

-0.869

-0.862

-0.521

-0.288

0.054

-0.207

-1.854

-1.963

-1.636

-1.297

22

-0.847

-0.847

-0.465

-0.238

0.110

-2.251

-1.869

-2.008

-1.648

-1.292

23

-0.824

-0.832

-0.405

-0.189

0.164

-2.293

-1.883

-2.054

-1.658

-1.286

24

-0.801

-0.818

-0.343

-0.140

0.217

-2.334

-1.896

-2.101

-1.667

-1.279

25

-0.777

-0.804

-0.276

-0.092

0.268

-2.374

-1.907

-2.151

-1.675

-1.272

 
    由表可以得出結論,剩牌中“10”、“A”、“2”、“3”、“4”多,押閑的收益率增加,其中以“4”的影響最大,“10“最弱。剩牌中“5”、“6”、“7”、“8”、“9”多,押閑的收益率減少,其中以“5”的影響最大,“9“最弱。但押閑的收益率隨X值的變化也不明顯,只有在極爲極端的情況下,才有收益率大于0的情況出現。爲便于認識每種牌對押閑收益率的改善程度,同樣也列出相對于X=0時押閑的收益率的變化值。

 押閑的收益率和一副牌中每種牌多少的關系

 

X=

少牌或多牌的種類

10

A

2

3

4

5

6

7

8

9

-8

-0.056

-0.161

-0.204

-0.145

-0.330

0.204

0.469

0.345

0.184

0.107

-7

-0.052

-0.141

-0.176

-0.138

-0.300

0.190

0.401

0.292

0.162

0.091

-6

-0.047

-0.120

-0.148

-0.127

-0.266

0.173

0.336

0.244

0.140

0.076

-5

-0.041

-0.100

-0.122

-0.114

-0.229

0.152

0.274

0.198

0.117

0.062

-4

-0.035

-0.080

-0.097

-0.097

-0.189

0.127

0.214

0.154

0.094

0.049

-3

-0.027

-0.060

-0.072

-0.077

-0.145

0.100

0.157

0.113

0.070

0.035

-2

-0.019

-0.040

-0.048

-0.054

-0.099

0.069

0.102

0.074

0.047

0.023

-1

-0.010

-0.020

-0.024

-0.028

-0.051

0.036

0.050

0.036

0.024

0.010

0

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

1

0.011

0.020

0.024

0.031

0.053

-0.038

-0.048

-0.035

-0.024

-0.011

2

0.022

0.039

0.047

0.064

0.108

-0.078

-0.093

-0.069

-0.047

-0.020

3

0.034

0.058

0.071

0.099

0.165

-0.120

-0.136

-0.102

-0.070

-0.030

4

0.047

0.077

0.095

0.136

0.224

-0.163

-0.177

-0.134

-0.093

-0.038

5

0.060

0.096

0.120

0.175

0.284

-0.208

-0.216

-0.166

-0.116

-0.046

6

0.075

0.114

0.145

0.216

0.345

-0.255

-0.254

-0.198

-0.139

-0.053

7

0.090

0.133

0.171

0.259

0.407

-0.302

-0.289

-0.229

-0.161

-0.059

8

0.105

0.151

0.198

0.303

0.470

-0.350

-0.323

-0.261

-0.183

-0.065

9

0.122

0.169

0.226

0.348

-0534

-0.399

-0.354

-0.293

-0.204

-0.070

10

0.138

0.187

0.256

0.394

0.598

-0.448

-0.385

-0.325

-0.225

-0.074

11

0.156

0.204

0.287

0.441

0.662

-0.498

-0.413

-0.358

-0.245

-0.077

12

0.174

0.221

0.319

0.490

0.727

-0.547

-0.440

-0.391

-0.265

-0.080

13

0.193

0.238

0.353

0.539

0.791

-0.597

-0.466

-0.425

-0.284

-0.082

14

0.212

0.255

0.389

0.588

0.855

-0.647

-0.490

-0.460

-0.302

-0.083

15

0.232

0.272

0.427

0.638

0.919

-0.696

-0.513

-0.496

-0.320

-0.083

16

0.252

0.288

0.468

0.688

0.982

-0.745

-0.535

-0.533

-0.337

-0.083

17

0.272

0.304

0.510

0.739

1.044

-0.794

-0.556

-0.571

-0.353

-0.082

18

0.293

0.320

0.555

0.789

1.105

-0.842

-0.575

-0.610

-0.368

-0.079

19

0.315

0.335

0.603

0.840

1.165

-0.889

-0.593

-0.650

-0.382

-0.077

20

0.337

0.351

0.653

0.890

1.224

-0.934

-0.610

-0.692

-0.396

-0.073

21

0.359

0.366

0.707

0.940

1.282

-0.979

-0.626

-0.735

-0.408

-0.069

22

0.382

0.381

0.763

0.990

1.338

-1.023

-0.641

-0.779

-0.419

-0.064

23

0.404

0.396

0.823

1.039

1.392

-1.065

-0.655

-0.826

-0.430

-0.058

24

0.428

0.410

0.886

1.088

1.445

-1.106

-0.667

-0.873

-0.439

-0.051

25

0.451

0.425

0.952

1.136

1.496

-1.145

-0.679

-0.923

-0.447

-0.043

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